Точка A
Точка B
Результат
Все вычисления выполняются локально в браузере: разбор, график, экспорт. Если отключите сеть, страница продолжит работать.
Факты и границы применимости
| Формула | d = √((x2−x1)² + (y2−y1)² + (z2−z1)²) |
|---|---|
| Пример | A(0,0,0), B(2,3,6) → расстояние = √(4+9+36) = √49 = 7 |
| Единицы измерения | Результат в тех же единицах, что и введённые координаты |
Когда этот метод вводит в заблуждение
- Формула вычисляет евклидово (прямое, «по прямой линии») расстояние в трёхмерном пространстве — она не подходит для расстояний на криволинейных поверхностях (например, по географическим координатам с учётом высоты, где нужны специализированные геодезические формулы).
- Координаты и результат безразмерны с точки зрения самого расчёта — калькулятор не переводит единицы измерения, интерпретация координат (метры, миллиметры, условные единицы 3D-сцены и т. д.) остаётся на пользователе.
- Если обе точки совпадают по всем трём координатам, расстояние корректно вычисляется как 0.
- Округление применяется только к отображаемому результату — внутренние вычисления выполняются с полной точностью чисел с плавающей точкой JavaScript.
Как это считается
Вычисляется разница координат по каждой из трёх осей: x2 − x1, y2 − y1, z2 − z1.
Каждая разница возводится в квадрат, все три квадрата складываются вместе — это трёхмерное обобщение теоремы Пифагора.
Из суммы квадратов извлекается квадратный корень — получается прямое (евклидово) расстояние между точками в пространстве.
Результат округляется до выбранного числа знаков после запятой и обновляется мгновенно при изменении любой координаты.
Вопросы и ответы
Где применяется расчёт расстояния в 3D-пространстве?
В компьютерной графике и играх (расстояние между объектами сцены), в 3D-моделировании и САПР, в физических и инженерных расчётах, где положение объектов задаётся тремя координатами.
Чем формула отличается от расчёта на плоскости?
Добавляется третье слагаемое под корнем — квадрат разницы координат z; при z1 = z2 = 0 формула сводится к обычному расчёту расстояния на плоскости.
Можно ли использовать отрицательные координаты?
Да, формула одинаково работает для координат в любом октанте пространства — важна только разница между координатами точек, а не их знак.
Мои данные куда-то отправляются?
Нет, весь расчёт выполняется в вашем браузере.