Результат
Все вычисления выполняются локально в браузере: разбор, график, экспорт. Если отключите сеть, страница продолжит работать.
Факты и границы применимости
| Формула без рефракции | d (км) = 3,57 × √(высота, м) |
|---|---|
| Формула с рефракцией | d (км) = 3,86 × √(высота, м) |
| Для роста 1,7 м | ≈4,65 км без рефракции, ≈5,03 км с рефракцией |
| Радиус Земли | Принят равным 6371 км (средний радиус) |
Когда этот метод вводит в заблуждение
- Формула предполагает идеально гладкую сферическую Землю без гор, деревьев и других препятствий на линии видимости — в реальности рельеф местности может как открывать более дальний вид, так и, наоборот, закрывать горизонт раньше расчётного расстояния.
- Атмосферная рефракция (искривление световых лучей в атмосфере) в среднем увеличивает видимую дальность горизонта примерно на 8%; коэффициент 3,86 — это распространённое приближение для стандартных атмосферных условий, а не физическая константа — при нестандартном давлении или температуре реальная рефракция отличается.
- Расчёт не учитывает прозрачность воздуха (дымку, туман) — даже если горизонт геометрически виден, в условиях плохой видимости он может быть не различим невооружённым глазом на полную расчётную дальность.
- Результат — расстояние по прямой линии видимости (с учётом кривизны Земли), а не длина дуги по поверхности планеты — на типичных для этого расчёта высотах разница между ними пренебрежимо мала.
Как это считается
Введённая высота переводится в метры (при выборе футов — умножается на 0,3048).
Расстояние до горизонта вычисляется по приближённой формуле d = k × √h, где k — коэффициент (3,57 без учёта рефракции или 3,86 с её учётом), а h — высота наблюдателя в метрах.
Эта формула — упрощение точной геометрической зависимости d = √(2Rh + h²), где R — радиус Земли; при малых по сравнению с радиусом Земли высотах наблюдателя членом h² можно пренебречь, что и даёт формулу с квадратным корнем из одной высоты.
Результат в километрах дополнительно переводится в мили делением на 1,609344.
Вопросы и ответы
Почему с учётом рефракции горизонт кажется дальше?
Атмосфера искривляет световые лучи, из-за чего свет от точек за геометрическим горизонтом всё равно попадает в глаз наблюдателя — видимый горизонт оказывается примерно на 8% дальше, чем предсказывает чистая геометрия сферы.
На сколько дальше видно с большей высоты?
Расстояние растёт как квадратный корень из высоты, а не линейно — чтобы увидеть вдвое дальше, нужно подняться на высоту в четыре раза большую.
Учитывает ли калькулятор рельеф местности?
Нет, расчёт предполагает идеально гладкую сферу без гор и других препятствий — в реальности рельеф может как открыть более дальний вид, так и закрыть горизонт раньше расчётного расстояния.
Мои данные куда-то отправляются?
Нет, весь расчёт выполняется в вашем браузере.