Ваши данные
Вставьте таблицу прямо из Excel или Google Таблиц либо перетащите CSV-файл. Никуда ничего не загружается — весь расчёт идёт внутри этой вкладки браузера.
CSV, TSV или обычный текст. Файлы в windows-1251 распознаются и перечитываются автоматически, поэтому кириллица в заголовках не превращается в кракозябры.
Настройки разбора
Столбцы
Результат
Сохранить и поделиться
Библиотека отрисовки скачивается только при нажатии кнопки и только на этой странице.
Все вычисления выполняются локально в браузере: разбор, график, экспорт. Если отключите сеть, страница продолжит работать.
Факты и границы применимости
| Пять чисел | Минимум, Q1, медиана, Q3, максимум |
|---|---|
| Что ещё выдаётся | IQR (Q3 − Q1) и полный размах (макс − мин) |
| Определение квантиля | R type 7, идентично PERCENTILE.INC в Excel |
| Предположения о распределении | Никаких — это та сводка, которую берут, когда форма неизвестна |
| Связь с ящиком с усами | Эти пять чисел — ровно то, что рисует ящик с усами |
| Минимум строк | 2 |
Когда этот метод вводит в заблуждение
- Сводка молчит о том, что происходит между квартилями. Два совершенно разных распределения — одновершинное и двувершинное — могут дать одинаковые пятичисловые сводки, поэтому она естественно дополняется гистограммой.
- Минимум и максимум — это отдельные наблюдения, поэтому они самые неустойчивые числа здесь. Одна опечатка в данных полностью меняет размах, не трогая три средних числа.
- Она ничего не говорит о количестве наблюдений. Пятичисловая сводка по 8 строкам выглядит ровно так же авторитетно, как по 8000, — всегда приводите количество рядом.
- Поскольку сводка построена на положении, она отбрасывает величину. Это делает её устойчивой и одновременно неспособной сообщить, что максимум вдесятеро больше медианы, а не просто выше неё.
Как это считается
Значения сортируются один раз. Минимум и максимум — концы этого упорядоченного списка, медиана — середина, а Q1 и Q3 — квартили, посчитанные по определению R type 7: тому же, которое Excel использует в PERCENTILE.INC, поэтому числа сходятся с вашей таблицей.
Межквартильный размах, Q3 − Q1, добавлен потому, что именно им и пользуются. Он покрывает среднюю половину наблюдений и является устойчивой заменой стандартного отклонения, когда данные перекошены или содержат выбросы.
Полный размах, максимум минус минимум, выдаётся отдельно и заслуживает подозрения: он целиком определяется двумя самыми крайними наблюдениями и механически растёт по мере накопления данных, даже когда в процессе ничего не изменилось.
Это ровно те пять чисел, которые рисует ящик с усами, — поэтому со страницы стоит ссылка на соответствующую утилиту. Сводка — это таблица, ящик с усами — та же информация картинкой.
Вопросы и ответы
Почему пять чисел, а не среднее со стандартным отклонением?
Потому что пятичисловая сводка не делает никаких предположений о форме распределения. Среднее и стандартное отклонение хорошо описывают симметричную одновершинную форму и плохо — всё остальное.
Это то же, что ящик с усами?
По содержанию да. Ящик с усами рисует эти пять чисел: коробка тянется от Q1 до Q3, линия внутри — медиана, усы уходят к крайним значениям. На сайте есть отдельная утилита, которая его строит.
Почему мой размах намного шире межквартильного?
Потому что размах задаётся двумя самыми крайними значениями, а IQR их игнорирует. Большой разрыв между ними — сильный намёк на присутствие выбросов; утилита поиска выбросов их назовёт.
Нужно ли сначала проверить нормальность?
Нет, и в этом весь смысл. Эта сводка верна для любого распределения — поэтому её безопасно считать первой на незнакомых данных.
Данные покидают браузер?
Нет. И сортировка, и интерполяция квантилей выполняются локально.