Ваши данные
Вставьте таблицу прямо из Excel или Google Таблиц либо перетащите CSV-файл. Никуда ничего не загружается — весь расчёт идёт внутри этой вкладки браузера.
CSV, TSV или обычный текст. Файлы в windows-1251 распознаются и перечитываются автоматически, поэтому кириллица в заголовках не превращается в кракозябры.
Настройки разбора
Столбцы
Результат
Сохранить и поделиться
Библиотека отрисовки скачивается только при нажатии кнопки и только на этой странице.
У этой страницы вообще нет серверной части. Вставленная таблица разбирается кодом JavaScript внутри вашего же браузера, график рисуется на элементе canvas на вашей машине, файл экспорта собирается локально. Ничего не загружается, не хранится и не пишется ни в какие логи. После загрузки страницы можно отключить сеть — всё продолжит работать, и это самый простой способ проверить обещание самостоятельно.
Факты и границы применимости
| Среднее | Сумма, делённая на количество. Двигается от каждого значения, включая экстремальные. |
|---|---|
| Медиана | Середина упорядоченного ряда; при чётном количестве — полусумма двух центральных. |
| Мода | Самое частое значение. Выдаётся списком — мод может быть несколько. |
| Моды нет | Когда каждое значение встречается однажды, утилита так и пишет, а не выдумывает её. |
| Индикатор перекоса | Выводится из знака «среднее − медиана» и подтверждается коэффициентом асимметрии G1. |
| Минимум строк | 2 |
Когда этот метод вводит в заблуждение
- Среднее — единственное из трёх, которое двигает каждое значение. В примере одна зарплата в 128 вытягивает среднее выше любой реальной зарплаты списка, кроме неё самой, — именно поэтому статистика «средней зарплаты» так часто вводит в заблуждение.
- Медиана полностью игнорирует величину. Она не отличит ряд, кончающийся на 48, от ряда, кончающегося на 4800, — это делает её устойчивой и одновременно слепой.
- Мода бессмысленна на непрерывных измерениях. Время, вес и цены редко повторяются точно, поэтому либо моды нет, либо полученная — артефакт округления.
- Все три описывают одну вершину. Если в данных два сгустка — например, частичная и полная занятость, — ни одно из трёх чисел не попадает в реальную группу, и честный ход — разделить данные до того, как их обобщать.
Как это считается
Среднее — это сумма всех корректных значений, делённая на их количество. Пустые и нечисловые ячейки пропускаются, а не считаются нулями: отсутствующая зарплата — не зарплата в ноль, и такой подсчёт тянул бы среднее вниз.
Медиана берётся из упорядоченного ряда. При нечётном количестве это средний элемент, при чётном — полусумма двух центральных: стандартная договорённость, та же, что в вашей таблице.
Моды находятся подсчётом повторов. Если наибольшее число повторов равно единице — все значения уникальны, — моды нет вовсе, и утилита сообщает об этом, а не возвращает первое попавшееся значение. Если наибольшее число повторов делят несколько значений, перечисляются все.
Сравнение среднего и медианы выдаётся фразой, потому что именно ею люди и пользуются. Среднее выше медианы — хвост вправо, обычно несколько крупных значений; среднее ниже медианы — хвост влево. Когда они совпадают, распределение симметрично.
Вопросы и ответы
Какое число указывать в отчёте?
Если среднее и медиана близки, годится любое, и среднее привычнее. Если различаются заметно, указывайте медиану как типичное значение, а среднее упоминайте отдельно: сам разрыв между ними и есть находка.
Почему в моих данных нет моды?
Потому что ни одно значение не повторяется. Для измерений вроде времени и цен это нормально. Мода придумана для категорий и для значений, попадающих в небольшой набор возможностей.
Может быть две моды?
Да, и перечисляются все. Две моды обычно означают, что в одном столбце смешаны две группы, — это стоит выяснить прежде, чем считать что-либо ещё.
Среднее выше почти всех значений в списке.
Это признак правого хвоста — одного или нескольких крупных значений. Проверьте утилитой поиска выбросов: одна экстремальная строка часто оказывается ошибкой ввода, а не реальным наблюдением.
Что-нибудь загружается?
Нет. Весь расчёт идёт внутри вашего браузера, и страница работает при отключённой сети.