Ваши данные
Вставьте таблицу прямо из Excel или Google Таблиц либо перетащите CSV-файл. Никуда ничего не загружается — весь расчёт идёт внутри этой вкладки браузера.
CSV, TSV или обычный текст. Файлы в windows-1251 распознаются и перечитываются автоматически, поэтому кириллица в заголовках не превращается в кракозябры.
Настройки разбора
Столбцы
Результат
Сохранить и поделиться
Библиотека отрисовки скачивается только при нажатии кнопки и только на этой странице.
Все вычисления выполняются локально в браузере: разбор, график, экспорт. Если отключите сеть, страница продолжит работать.
Факты и границы применимости
| Определение квантиля | R type 7 — линейная интерполяция, идентично PERCENTILE.INC в Excel и numpy по умолчанию |
|---|---|
| Какие процентили выдаются | P5, P10, P25, P50, P75, P90, P95, P99 |
| IQR | Q3 − Q1 — диапазон, покрывающий среднюю половину данных |
| Интерполяция | Когда позиция попадает между двумя значениями, результат интерполируется между ними |
| Устойчивость | Не зависит от того, насколько экстремальны крайние значения, — только от того, сколько их |
| Минимум строк | 2 |
Когда этот метод вводит в заблуждение
- Определений квантиля девять, и на малых выборках они расходятся. Эта страница использует R type 7; инструмент на определении PERCENTILE.EXC или на умолчании SAS вернёт по тому же столбцу другие числа. Процентиль, названный без указания определения, невоспроизводим.
- Высоким процентилям нужны данные под ними. P99, посчитанный по 30 строкам, определяется одним-единственным наибольшим значением, а значит описывает одно наблюдение, а не распределение.
- Процентили ничего не говорят о том, как далеко за ними тянется хвост. P95 в 2 секунды совместим и с худшим случаем в 3 секунды, и с худшим случаем в 3 минуты; максимум — отдельное число, которое стоит приводить.
- Они основаны на положении и потому полностью отбрасывают величину. Удвоение наибольшего значения в столбце изменит среднее и оставит каждый процентиль ниже P100 ровно там, где он был.
Как это считается
Значения сортируются, а позиция для процентиля p вычисляется как (n − 1) · p. Когда позиция попадает точно на индекс, возвращается стоящее там значение; когда падает между двумя индексами, результат линейно интерполируется между соседями.
Это правило интерполяции и есть определение R type 7. Оно принято по умолчанию в R, в numpy, в Google Таблицах и в Excel PERCENTILE.INC — поэтому числа здесь совпадают с тем, что выдаёт ваша таблица. Называть определение важно: на столбце в 20 строк конкурирующие определения расходятся на несколько процентов.
Межквартильный размах — это Q3 − Q1: промежуток, покрывающий среднюю половину наблюдений. Он устойчивый аналог стандартного отклонения: там, где стандартное отклонение раздувается одним экстремальным значением, IQR не двигается вовсе, пока значение не пересечёт границу квартиля.
Процентили считаются только по корректным числам. Пустые и нечисловые ячейки пропускаются, а не считаются нулями, — иначе каждый нижний процентиль стянуло бы к низу диапазона.
Вопросы и ответы
Почему мои квартили отличаются от другого инструмента?
Из-за определения квантиля. В ходу их девять. Эта страница называет свой выбор прямо — R type 7, то же, что PERCENTILE.INC в Excel, — чтобы можно было проверить, не использовал ли другой инструмент PERCENTILE.EXC или что-то ещё.
Сколько строк нужно для осмысленного P95?
Как правило, не меньше сотни, а лучше несколько сотен. На 30 строках P95 лежит между двумя верхними значениями и рассказывает про эти две строки, а не про процесс.
Что брать — IQR или стандартное отклонение?
IQR, когда данные перекошены или содержат выбросы, стандартное отклонение — когда они примерно симметричны. Сравнение этих двух само по себе информативно: большой разрыв означает, что работу делают экстремальные значения.
Что медиана делает в таблице процентилей?
Медиана по определению и есть P50. В таблице она стоит для полноты и должна в точности совпадать с тем, что выдаёт утилита среднего, медианы и моды.
Что-нибудь загружается?
Нет. Сортировка и интерполяция выполняются в вашем браузере.