Ваши данные
Вставьте таблицу прямо из Excel или Google Таблиц либо перетащите CSV-файл. Никуда ничего не загружается — весь расчёт идёт внутри этой вкладки браузера.
CSV, TSV или обычный текст. Файлы в windows-1251 распознаются и перечитываются автоматически, поэтому кириллица в заголовках не превращается в кракозябры.
Настройки разбора
Столбцы
Результат
Сохранить и поделиться
Библиотека отрисовки скачивается только при нажатии кнопки и только на этой странице.
У этой страницы вообще нет серверной части. Вставленная таблица разбирается кодом JavaScript внутри вашего же браузера, график рисуется на элементе canvas на вашей машине, файл экспорта собирается локально. Ничего не загружается, не хранится и не пишется ни в какие логи. После загрузки страницы можно отключить сеть — всё продолжит работать, и это самый простой способ проверить обещание самостоятельно.
Факты и границы применимости
| Выборочная формула | Делитель n−1, совпадает с ДИСП.В (VAR.S) |
|---|---|
| Генеральная формула | Делитель n, совпадает с ДИСП.Г (VAR.P) |
| Единицы измерения | Квадраты единиц ваших данных — минуты², рубли², килограммы² |
| Связь | Дисперсия — квадрат стандартного отклонения; показаны обе величины |
| Аддитивность | Дисперсии независимых величин складываются, стандартные отклонения — нет |
| Минимум строк | 2 для выборочной формулы |
Когда этот метод вводит в заблуждение
- Квадраты единиц делают дисперсию почти невозможной для прямого истолкования. Дисперсия в 16 минут² означает стандартное отклонение в 4 минуты, и в отчёт идёт именно второе число.
- Поскольку отклонения возводятся в квадрат, один выброс влияет непропорционально: на вчетверо большем расстоянии от среднего он даёт в шестнадцать раз больший вес. К экстремальным значениям дисперсия чувствительнее даже стандартного отклонения.
- Поправка n−1 важна на малых выборках и становится безразличной на больших. На 10 строках она меняет ответ примерно на 11%, на 1000 строк — на 0,1%.
- Как и стандартное отклонение, дисперсия предполагает примерно симметричный разброс. На перекошенных данных это технически верное число, не описывающее ничего узнаваемого.
Как это считается
Каждое значение сравнивается со средним, разность возводится в квадрат, квадраты суммируются. Деление этой суммы на n даёт генеральную дисперсию, деление на n−1 — выборочную.
Делитель n−1 существует потому, что среднее оценено по тем же данным, относительно которых меряются отклонения. Из-за этого отклонения систематически чуть занижены, и меньший делитель это компенсирует. Это поправка Бесселя, и именно поэтому почти любой курс статистики и любая таблица по умолчанию берут n−1.
Главная практическая причина смотреть на дисперсию, а не на стандартное отклонение, — аддитивность: если две величины независимы, дисперсия их суммы равна сумме их дисперсий. Стандартные отклонения так складывать нельзя, поэтому именно дисперсия фигурирует внутри формул, даже когда она никогда не появляется в отчётах.
Оба делителя всегда считаются и показываются вместе. Несовпадение инструмента, берущего n, с учебником, берущим n−1, — самая частая причина вопроса «почему у меня другой ответ»; показ обоих чисел снимает его.
Вопросы и ответы
Что указывать — дисперсию или стандартное отклонение?
Почти всегда стандартное отклонение. Оно в тех же единицах, что и данные, и напрямую сопоставимо со средним. Дисперсия — рабочая величина за кулисами.
Почему дисперсия выглядит огромной?
Потому что она в квадратах единиц. Время доставки, гуляющее примерно на 4 минуты, даёт дисперсию около 16 — это звучит тревожно, пока не извлечёшь корень.
n или n−1?
n−1 для выборки, n для полной совокупности. Выборочные данные — обычный случай. Здесь показаны оба, чтобы сойтись с любой конвенцией, которую использовал ваш источник.
Может ли дисперсия быть отрицательной?
Нет. Это среднее квадратов, поэтому она всегда ноль или больше. Дисперсия ровно ноль означает, что все значения столбца одинаковы.
Мой файл загружается?
Нет. Всё считается локально в вашем браузере.