Ваши данные
Вставьте таблицу прямо из Excel или Google Таблиц либо перетащите CSV-файл. Никуда ничего не загружается — весь расчёт идёт внутри этой вкладки браузера.
CSV, TSV или обычный текст. Файлы в windows-1251 распознаются и перечитываются автоматически, поэтому кириллица в заголовках не превращается в кракозябры.
Настройки разбора
Результат
Сохранить и поделиться
Библиотека отрисовки скачивается только при нажатии кнопки и только на этой странице.
У этой страницы вообще нет серверной части. Вставленная таблица разбирается кодом JavaScript внутри вашего же браузера, график рисуется на элементе canvas на вашей машине, файл экспорта собирается локально. Ничего не загружается, не хранится и не пишется ни в какие логи. После загрузки страницы можно отключить сеть — всё продолжит работать, и это самый простой способ проверить обещание самостоятельно.
Факты и границы применимости
| Коэффициент | r Пирсона для каждой пары числовых столбцов |
|---|---|
| Диагональ | Всегда ровно 1 — каждый столбец идеально коррелирует сам с собой |
| Симметрия | Матрица симметрична; половины выше и ниже диагонали одинаковы |
| Пропуски | Обрабатываются попарно: каждая ячейка использует строки, где присутствуют оба её столбца |
| Самая сильная пара | Выводится отдельно, диагональ исключена |
| Ограничение по столбцам | Практическая читаемость кончается примерно на 10 столбцах — это уже 45 различных пар |
Когда этот метод вводит в заблуждение
- Проблема множественных сравнений здесь остра и почти никогда не упоминается. Десять столбцов дают 45 пар; при обычном пороге в 5% следует ожидать, что две-три покажутся значимыми чисто случайно. Матрица корреляций — генератор гипотез, но никогда не источник выводов.
- Каждая ячейка — коэффициент Пирсона, поэтому все ограничения Пирсона действуют сорок пять раз подряд: только линейные связи, и один выброс способен изготовить убедительно выглядящую пару.
- Попарная обработка пропусков означает, что разные ячейки могут считаться по разным подмножествам строк. Два коэффициента в одной матрице могут опираться не на одну и ту же выборку.
- Корреляция двух столбцов ничего не говорит о том, что произойдёт, если зафиксировать третий. Столбцы, растущие со временем, коррелируют друг с другом независимо от наличия реальной связи.
Как это считается
Каждый числовой столбец сопоставляется с каждым другим, и для каждой пары считается r Пирсона. Диагональ равна единице по построению, а матрица симметрична, поэтому информация содержится в треугольнике выше диагонали — остальное присутствует для удобства чтения.
Пропуски обрабатываются попарно, а не удалением целых строк. Строка, где отсутствует один столбец, всё равно участвует в каждой паре, не затрагивающей этот столбец: данные сохраняются, но ячейки при этом посчитаны не по одним и тем же строкам.
Самая сильная пара без учёта диагонали выводится сверху, потому что именно её ищут первой, а высматривание наибольшего модуля в сетке — ровно та задача, с которой человек справляется плохо.
В данных-образце расходы на рекламу, продажи и визиты растут вместе весь период. Их взаимные корреляции близки к единице, и это иллюстрирует ловушку: картинка настоящая, арифметика верна, а причинная история, которую она подсказывает, может быть полностью ошибочной.
Вопросы и ответы
Как читать матрицу?
Найдите строку одной величины и столбец другой; ячейка на их пересечении и есть их корреляция. Значения около ±1 означают сильную линейную связь, около 0 — её отсутствие. Диагональ всегда равна 1 и не несёт информации.
Несколько пар выглядят значимыми. Им можно верить?
Осторожно. При десяти столбцах пар сорок пять, и несколько покажутся сильными по одной лишь случайности. Считайте найденное здесь гипотезой для проверки на свежих данных, а не результатом.
Почему три моих столбца коррелируют друг с другом?
Очень часто потому, что все три растут со временем. Общий тренд — самая частая причина скопления высоких корреляций, и он ничего не говорит о прямой связи между ними.
Можно получить корреляции Спирмена?
В матрице нет — здесь везде Пирсон. Для конкретной пары, где беспокоят выбросы или кривизна, есть отдельная страница Спирмена.
Мои данные загружаются?
Нет. Каждый коэффициент считается в вашем браузере.