Ваши данные
Вставьте таблицу прямо из Excel или Google Таблиц либо перетащите CSV-файл. Никуда ничего не загружается — весь расчёт идёт внутри этой вкладки браузера.
CSV, TSV или обычный текст. Файлы в windows-1251 распознаются и перечитываются автоматически, поэтому кириллица в заголовках не превращается в кракозябры.
Настройки разбора
Результат
Сохранить и поделиться
Библиотека отрисовки скачивается только при нажатии кнопки и только на этой странице.
Все вычисления выполняются локально в браузере: разбор, график, экспорт. Если отключите сеть, страница продолжит работать.
Факты и границы применимости
| Коэффициент | r Пирсона для каждой пары числовых столбцов |
|---|---|
| Диагональ | Всегда ровно 1 — каждый столбец идеально коррелирует сам с собой |
| Симметрия | Матрица симметрична; половины выше и ниже диагонали одинаковы |
| Пропуски | Обрабатываются попарно: каждая ячейка использует строки, где присутствуют оба её столбца |
| Самая сильная пара | Выводится отдельно, диагональ исключена |
| Ограничение по столбцам | Практическая читаемость кончается примерно на 10 столбцах — это уже 45 различных пар |
Когда этот метод вводит в заблуждение
- Проблема множественных сравнений здесь остра и почти никогда не упоминается. Десять столбцов дают 45 пар; при обычном пороге в 5% следует ожидать, что две-три покажутся значимыми чисто случайно. Матрица корреляций — генератор гипотез, но никогда не источник выводов.
- Каждая ячейка — коэффициент Пирсона, поэтому все ограничения Пирсона действуют сорок пять раз подряд: только линейные связи, и один выброс способен изготовить убедительно выглядящую пару.
- Попарная обработка пропусков означает, что разные ячейки могут считаться по разным подмножествам строк. Два коэффициента в одной матрице могут опираться не на одну и ту же выборку.
- Корреляция двух столбцов ничего не говорит о том, что произойдёт, если зафиксировать третий. Столбцы, растущие со временем, коррелируют друг с другом независимо от наличия реальной связи.
Как это считается
Каждый числовой столбец сопоставляется с каждым другим, и для каждой пары считается r Пирсона. Диагональ равна единице по построению, а матрица симметрична, поэтому информация содержится в треугольнике выше диагонали — остальное присутствует для удобства чтения.
Пропуски обрабатываются попарно, а не удалением целых строк. Строка, где отсутствует один столбец, всё равно участвует в каждой паре, не затрагивающей этот столбец: данные сохраняются, но ячейки при этом посчитаны не по одним и тем же строкам.
Самая сильная пара без учёта диагонали выводится сверху, потому что именно её ищут первой, а высматривание наибольшего модуля в сетке — ровно та задача, с которой человек справляется плохо.
В данных-образце расходы на рекламу, продажи и визиты растут вместе весь период. Их взаимные корреляции близки к единице, и это иллюстрирует ловушку: картинка настоящая, арифметика верна, а причинная история, которую она подсказывает, может быть полностью ошибочной.
Вопросы и ответы
Как читать матрицу?
Найдите строку одной величины и столбец другой; ячейка на их пересечении и есть их корреляция. Значения около ±1 означают сильную линейную связь, около 0 — её отсутствие. Диагональ всегда равна 1 и не несёт информации.
Несколько пар выглядят значимыми. Им можно верить?
Осторожно. При десяти столбцах пар сорок пять, и несколько покажутся сильными по одной лишь случайности. Считайте найденное здесь гипотезой для проверки на свежих данных, а не результатом.
Почему три моих столбца коррелируют друг с другом?
Очень часто потому, что все три растут со временем. Общий тренд — самая частая причина скопления высоких корреляций, и он ничего не говорит о прямой связи между ними.
Можно получить корреляции Спирмена?
В матрице нет — здесь везде Пирсон. Для конкретной пары, где беспокоят выбросы или кривизна, есть отдельная страница Спирмена.
Мои данные загружаются?
Нет. Каждый коэффициент считается в вашем браузере.