Ваши данные
Вставьте таблицу прямо из Excel или Google Таблиц либо перетащите CSV-файл. Никуда ничего не загружается — весь расчёт идёт внутри этой вкладки браузера.
CSV, TSV или обычный текст. Файлы в windows-1251 распознаются и перечитываются автоматически, поэтому кириллица в заголовках не превращается в кракозябры.
Настройки разбора
Столбцы
Результат
Сохранить и поделиться
Библиотека отрисовки скачивается только при нажатии кнопки и только на этой странице.
У этой страницы вообще нет серверной части. Вставленная таблица разбирается кодом JavaScript внутри вашего же браузера, график рисуется на элементе canvas на вашей машине, файл экспорта собирается локально. Ничего не загружается, не хранится и не пишется ни в какие логи. После загрузки страницы можно отключить сеть — всё продолжит работать, и это самый простой способ проверить обещание самостоятельно.
Факты и границы применимости
| Что измеряет | Монотонную связь — последовательно растущую или падающую, не обязательно линейную |
|---|---|
| Метод | Корреляция Пирсона, посчитанная по рангам, а не по значениям |
| Обработка совпадений | Совпадающие значения получают средний ранг занимаемых позиций |
| Устойчивость | Экстремальное значение становится просто наивысшим рангом и не может доминировать |
| p-значение | Точное, через распределение Стьюдента с n−2 степенями свободы |
| Минимум строк | 3, а осмысленно — около 20 |
Когда этот метод вводит в заблуждение
- Ранги полностью отбрасывают величину. Скачок с 88 до 260 в данных-образце превращается в шаг на один ранг — точно такой же, как скачок с 44 до 45. Это и делает Спирмена устойчивым, и это же лишает его способности сообщить, насколько что-либо велико.
- Он обнаруживает только монотонные связи. U-образная связь даёт ρ около нуля так же, как и у Пирсона: устойчивость к выбросам — не устойчивость к кривизне, меняющей направление.
- Обилие совпадений его ослабляет. Если в столбце много повторяющихся значений, крупные блоки строк делят усреднённый ранг и коэффициент теряет разрешение; на столбце всего из трёх различных значений Спирмен почти бессмыслен.
- Высокое ρ не означает пропорциональной связи. Оно говорит, что порядок совпадает, а это допускает любую монотонную форму, включая такие, где малое изменение в одном столбце соответствует огромному в другом.
Как это считается
Каждый столбец переводится в ранги: наименьшее значение получает ранг 1, следующее — 2 и так далее. Затем по этим двум ранговым столбцам считается корреляция Пирсона — это и есть определение ρ Спирмена.
Совпадающие значения получают средний ранг занимаемых ими позиций. Если три строки делят одно значение на позициях 4, 5 и 6, все три получают ранг 5. Это важно: раздача им 4, 5 и 6 в произвольном порядке внесла бы фальшивую упорядоченность и систематически завышала бы коэффициент.
Устойчивость следует прямо из ранжирования. В данных-образце одна зарплата в 260 стоит среди значений от сорока до восьмидесяти: у Пирсона она доминирует над всем расчётом, а у Спирмена это просто ранг 14, вносящий ровно столько же, сколько любая другая строка.
p-значение выводится так же, как для Пирсона: через статистику t с n−2 степенями свободы и точную неполную бета-функцию. На очень малых выборках для ρ это приближение, и результат лучше читать как ориентировочный, а не окончательный.
Вопросы и ответы
Когда выбирать Спирмена вместо Пирсона?
Когда на диаграмме рассеяния видна последовательно растущая или падающая связь, не являющаяся прямой; когда в данных есть выбросы, которые не хочется удалять; или когда столбцы — это рейтинги и оценки, а не измерения.
Почему мой Спирмен так отличается от Пирсона?
Обычно по одной из двух причин: выброс завышает Пирсона либо связь искривлена. Сопоставьте их с диаграммой рассеяния — само расхождение двух коэффициентов диагностично.
Как обрабатываются совпадающие значения?
Они получают средний ранг занимаемых позиций. Это стандартный метод, и он не даёт произвольному порядку равных значений породить корреляцию, которой нет.
Можно применять Спирмена к оценкам от 1 до 5?
Да, и для них это правильный выбор: Пирсон предполагает, что расстояние от 1 до 2 равно расстоянию от 4 до 5, а именно этого шкала оценок не гарантирует. Только следите за обилием совпадений.
Что-нибудь загружается?
Нет. И ранжирование, и корреляция выполняются в вашем браузере.