Ваши данные
Вставьте таблицу прямо из Excel или Google Таблиц либо перетащите CSV-файл. Никуда ничего не загружается — весь расчёт идёт внутри этой вкладки браузера.
CSV, TSV или обычный текст. Файлы в windows-1251 распознаются и перечитываются автоматически, поэтому кириллица в заголовках не превращается в кракозябры.
Настройки разбора
Столбцы
Результат
Сохранить и поделиться
Библиотека отрисовки скачивается только при нажатии кнопки и только на этой странице.
Все вычисления выполняются локально в браузере: разбор, график, экспорт. Если отключите сеть, страница продолжит работать.
Факты и границы применимости
| Min–max | (значение − мин) ÷ (макс − мин); результат попадает в 0…1 |
|---|---|
| Z-оценка | (значение − среднее) ÷ стандартное отклонение; результат центрирован на 0 |
| Робастная | (значение − медиана) ÷ IQR; центр на 0, масштаб по средней половине |
| Чувствительность к выбросам | Хуже всего у min–max, затем z-оценка, робастная почти не затронута |
| Обратимость | Все три обратимы, если сохранить параметры |
| Минимум строк | 2, и разброс должен быть ненулевым |
Когда этот метод вводит в заблуждение
- Масштабирование min–max определяется двумя самыми крайними наблюдениями, что делает его самым хрупким из трёх. Один ошибочный максимум сжимает все остальные значения к низу диапазона, а добавление новой записи выше прежнего максимума меняет каждое ранее посчитанное значение.
- Нормализация никогда не меняет форму распределения. Перекошенный столбец остаётся ровно настолько же перекошенным после любого из этих преобразований; двигаются только подписи на оси. Если нужно изменить форму — это логарифм, а не нормализация.
- Параметры масштабирования должны браться из обучающих данных и переиспользоваться, а не пересчитываться. Нормализация тестовой выборки по её собственной статистике — классический и незаметный источник утечки в машинном обучении.
- Робастный метод отказывает, когда межквартильный размах равен нулю, — это бывает, если больше половины значений одинаковы. В таком случае столбец ближе к категориальному, чем к непрерывному.
Как это считается
Min–max отображает наименьшее значение в 0, наибольшее в 1 и пропорционально распределяет всё остальное между ними. Это правильный выбор, когда важен ограниченный диапазон — для полос прогресса, цветовых шкал и входов нейросетей, — и неправильный всякий раз, когда возможны выбросы.
Нормализация по z-оценке вычитает среднее и делит на стандартное отклонение, давая столбец с центром в нуле и отклонением, равным единице. У неё нет границ, поэтому экстремальные значения остаются заметно экстремальными, а не прижимаются к потолку, — обычно это и нужно для статистической работы.
Робастный метод заменяет среднее медианой, а стандартное отклонение — межквартильным размахом. Обе замены основаны на положении, а не на величине, поэтому одно огромное значение не сдвигает ничего; этот метод и берут, когда выбросы известны и законны.
Все три считаются по одному столбцу и показываются рядом. Само их сравнение информативно: когда z-оценка и робастное значение для строки существенно расходятся, значит эту строку тянут выбросы в столбце.
Вопросы и ответы
Какой метод выбрать?
Min–max, когда нужен ограниченный диапазон 0–1 и вы доверяете своим крайним значениям. Z-оценку — для общей статистической работы. Робастный — когда выбросы присутствуют и не должны искажать всё остальное.
Нормализация делает данные нормальными?
Нет — названия не связаны. Нормализация меняет масштаб, а не форму. Перекошенный столбец останется столь же перекошенным, что подтвердит проверка нормальности.
Почему мои z-оценки больше 1?
Потому что z-оценки не ограничены. Отклонение, равное единице, означает, что типичные значения лежат около ±1, а крайние уходят заметно дальше. Если нужен строгий диапазон 0–1, это min–max.
Можно обратить преобразование?
Да, при условии, что вы сохранили параметры: минимум и максимум, либо среднее и стандартное отклонение, либо медиану и IQR. В выгружаемом файле их нет — запишите отдельно.
Мои данные загружаются?
Нет. Все три преобразования выполняются в вашем браузере.