Ваши данные
Вставьте таблицу прямо из Excel или Google Таблиц либо перетащите CSV-файл. Никуда ничего не загружается — весь расчёт идёт внутри этой вкладки браузера.
CSV, TSV или обычный текст. Файлы в windows-1251 распознаются и перечитываются автоматически, поэтому кириллица в заголовках не превращается в кракозябры.
Настройки разбора
Столбцы
Результат
Сохранить и поделиться
Библиотека отрисовки скачивается только при нажатии кнопки и только на этой странице.
Все вычисления выполняются локально в браузере: разбор, график, экспорт. Если отключите сеть, страница продолжит работать.
Факты и границы применимости
| Формула | Σ(значение × вес) ÷ Σ(вес) |
|---|---|
| Что ещё показано | Простое арифметическое среднее, для сравнения |
| Вклад | Каждая строка выгружается со своей долей в итоговом результате |
| Равные веса | Средневзвешенное в точности совпадает с простым средним |
| Нулевая сумма весов | Не определено; утилита сообщает об этом вместо деления на ноль |
| Отрицательные веса | Арифметически допустимы, но почти всегда ошибка в данных |
Когда этот метод вводит в заблуждение
- Разрыв между средневзвешенным и простым средним — это и есть мера того, насколько результат определяют несколько тяжёлых строк. Когда он велик, приведение одного лишь взвешенного числа скрывает, что его породила горстка строк.
- Веса должны быть в осмысленной шкале. Удвоение всех весов не меняет результат, а замена кредитов произвольной оценкой важности меняет его целиком — и проверить обоснованность такой оценки нечем.
- Один доминирующий вес делает среднее почти бессмысленным. Если одна строка несёт 90% суммарного веса, средневзвешенное — это по сути значение той строки с небольшой поправкой.
- Отрицательные веса вычислимы и дают результаты, нарушающие всякую интуицию о средних: ответ может оказаться вообще за пределами диапазона ваших значений. Если они появились, это почти наверняка ошибка в данных.
Как это считается
Каждое значение умножается на свой вес, произведения суммируются, и итог делится на сумму весов. Именно деление на сумму весов удерживает результат в шкале исходных значений, вместо того чтобы расти вместе с величиной весов.
Простое арифметическое среднее считается рядом и показывается рядом же. Полезно именно сравнение: одинаковые значения означают, что взвешивание ничего не изменило, а большой разрыв — что результат несут несколько тяжеловесных строк.
Каждая строка выгружается со своим вкладом — значением, умноженным на вес и делённым на сумму весов. Эти вклады складываются в средневзвешенное, что позволяет увидеть, какие именно строки породили ответ, а не принимать одно число на веру.
Когда сумма весов равна нулю, расчёт не определён, и утилита так и говорит, а не возвращает бесконечность. Так бывает при отрицательных весах или при полностью нулевом столбце весов — и то и другое обычно ошибка данных, которую стоит разобрать.
Вопросы и ответы
Когда нужно средневзвешенное?
Всякий раз, когда ваши строки представляют разные количества чего-либо: курсы с разными кредитами, цены по складам с разными остатками, ответы опроса от групп разного размера.
Почему средневзвешенное совпало с простым?
Потому что ваши веса все равны или почти равны. В этом случае взвешивание ничего не добавляет, и проще приводить обычное среднее.
Могут ли веса быть процентами?
Да. Подходит любая согласованная шкала, потому что формула делит на сумму весов. Проценты, количества и кредиты дадут один и тот же ответ, если они пропорциональны друг другу.
Что если у части строк нет веса?
Строки, где отсутствует значение или вес, пропускаются парой и подсчитываются. Отсутствующий вес не считается нулём: нулевой вес молча исключил бы строку, которую, возможно, просто не измерили.
Мои данные загружаются?
Нет. И оба средних, и каждый вклад считаются в вашем браузере.